Ответ:
Здравствуйте. Богарной называют пшеницу, выращенную на неполивных землях. Название от слова «Богара» – земли в районах орошаемого земледелия, на которых сельскохозяйственные культуры возделывают без полива (Сельскохозяйственный энциклопедический словарь. – М., 1989. – С. 54). «Богарное земледелие» – возделывание сельскохозяйственных культур без полива в районах орошаемого земледелия (Экологическая энциклопедия. Т. 1. – М., 2008. – С. 205). Что касается багорной пшеницы, то в справочных изданиях такого понятия нет, скорее всего это опечатка.
[Волгоградская областная универсальная научная библиотека им. М.Горького]