Ответ:
Здравствуйте. Не удалось найти нормативные документы о сроках хранения читательских формуляров в библиотеках вуза.
Вероятно, библиотеки всех типов руководствуются ФЗ «О защите персональных данных» (открыть ссылку) и вырабатывают свои инструкции по работе с персональными данными читателей.
[Свердловская областная универсальная научная библиотека им. В.Г. Белинского]