Ответ:
Здравствуйте. В словарях говоров встречается слово набалмашь (набалмошь, набламши), что означает «необдуманно, сгоряча, не подумав, сдуру, по глупости, наобум, наудачу, сказать, сделать первое, что придет в голову».
Слово набалвашь не удалось найти.
Источники поиска:
1.Ремчуков В.Н. Толковый казачий словарь. – 3-е изд., испр. и доп. – Волгоград : Станица-2, 2011. (С. 95).
2.Словарь донских говоров Волгоградской области / под ред. Р.И. Кудряшовой. – Волгоград, 2011. (С.329).
3.Словарь русских говоров Среднего Урала. Т. 2. – Свердловск, 1971. (С. 153).
4.Словарь русских народных говоров. Вып 19 / АН СССР. – Л. : Наука, Ленингр. отд-ние, 1983. (С. 105). Здесь же есть слово «набаловыш(ь), т.е. избалованный человек». (С. 106).
5.Словарь языка Михаила Шолохова. – М., 2005. (С. 549).
[Волгоградская областная универсальная научная библиотека им. М.Горького]