Какой инструмент использовал Евклид для золотого деления?
Ответ:
Здравствуйте. Непонятно, что Вы имеете ввиду под словом «ИНСТРУМЕНТ». ЗОЛОТОЕ ДЕЛЕНИЕ (золотое сечение, гармоническое деление) – деление отрезка на две части так, что большая из них есть средняя пропорциональная между меньшей частью и всем отрезком, т. е. при золотом делении отрезка справедливо соотношение: а : х=х : (а -х), (*) где а – весь отрезок, х – большая из двух его частей. В дошедшей до нас античной литературе деление отрезка в крайнем и среднем отношении впервые встречается в «Началах» Евклида, где оно применяется для построения правильного пятиугольника. В книгах IV и XIV «Начал» Евклид применяет золотое деление для построения правильных пяти- и десятиугольников. В стереометрии Евклид использует золотое деление для построения правильных двенадцатигранников и двадцатигранников. Ниже приведен перечень источников, в которых Вы можете поискать ответ на поставленный Вами вопрос.
При поиске использовались: Электронные каталоги РГБ, РНБ, Владимирской областной научной библиотеки; Научная электронная библиотека eLibrary; поисковые системы Yandex, Google.
1.Родин А. В. Математика Евклида в свете философии Платона и Аристотеля : науч. изд. – М. : Наука, 2003. – 211 с. ; То же [Электронный ресурс] // BookReader : [сайт]. – [М., 2003]. – URL: http://bookre.org/reader?file=785031&pg=1 (11.03.2017).
2.Родосский К. А. Алгоритм Евклида. – М. : Наука, 1988. – 240 c. ; То же [Электронный ресурс] // BookReader : [сайт]. – [М., 1988]. – URL: http://bookre.org/reader?file=469840 (11.03.2017).
3.Стахов А. П. «Принцип Золотой Пропорции» в «Началах» Евклида и «Обобщенный Принцип Золотого Сечения» // Академия Тринитаризма. – 2006. – 6 июля, публ. 13523 ; То же [Электронный ресурс]. – URL: http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/004a/02321051.htm (11.03.2017).
4.Стахов А. П. Математика гармонии : от Евклида до современной математики и компьютерной науки // Науковедение : Интернет-журн. – 2012. – № 4 (13) ; То же [Электронный ресурс]. – URL: http://naukovedenie.ru/index.php?p=issue-4-12 (11.03.2017).
5.Стахов А. П. Роль «Золотого Сечения» и «Математики Гармонии» в преодолении «стратегических ошибок» в развитии математики [Электронный ресурс] // Мир из Гармонии : [сайт]. – [М., б. г.]. – URL: http://www.peacefromharmony.org/docs/7-26_Stakhov_Math_of_Harmony_RU.pdf (11.03.2017).
